Uma abordagem gráfica às funções de variáveis complexas

Orientador: Dênis Rafael Nacbar

Aluno: Lucas José Munoz Dentello

Resumo: A visualização gráfica de funções complexas de uma variável complexa ainda é pouco explorada. A principal dificuldade se dá pelo número de eixos necessários para a representação geométrica de um número complexo. Um número complexo na forma z = a + b i precisa de dois eixos para sua representação. Dessa forma, para representar uma função complexa de variável complexa, faz-se necessário dois pares de eixos coordenados. Um par para a representação do domínio e outro par para a representação da imagem. O presente projeto de pesquisa pretende apresentar representações geométricas de funções complexas. Fará isso de diferentes formas. Uma delas é analisando a transformação do plano complexo realizada pela função. Outra forma de analisar a função complexa é utilizando um mapa de cores. A idéia principal é atribuir a cada número complexo da imagem uma cor e uma intensidade que dependem, respectivamente, do argumento e do módulo do número complexo. Então, todos os pontos do plano de Argand-Gauss do domínio recebem uma cor. De acordo com o comportamento dessas cores, conclui-se sobre o comportamento da função complexa

Modalidade: PIVICT

Vigência: 03/2018 a 11/2018